普林斯顿高等研究院。
    在“確定』论文第三部分中存在逻辑问题后，彼得-萨那克发起的临时小组已经解散。
    彼得-萨那克认为，论文被证明错误，就没有再继续研究的意义了。
    当然，有兴趣可以继续研究，但以数学小组的形式去对论文进行研究、审核就不必了。
    彼得-萨那克、阿克沙伊-文卡特什，都没有再继续看论文，他们有自己的研究要做。
    特雷弗-伍利正好相反，他还在继续看论文。
    一方面是论文中採用的“素数对偶二次规约法』很新颖。
    第二就是，他一直觉得有问题的部分，逻辑理解上不是那么清晰。
    小组討论过程中，他们都感觉是理解了，但又好像差那么一些，主要是因为逻辑过程非常复杂，只能够一步步的去研究、论证。
    “那个部分真的有问题吗？”特雷弗-伍利相信小组的判断结论，但心里觉得也不是百分百。他相信，小组里没有任何一个人能百分百確定那个部分有问题，判断有问题只是因为代入数值验证结果不同。
    前后数值验证结果不同，自然能直接认定是错误的。
    办公室里，特雷弗-伍利抓著头皮苦思冥想著，继续梳理被认定错误部分的逻辑关係。
    埃隆-林登施特劳斯推门走了进来，他有一头棕色的长髮，戴著个圆框眼镜，看起来还算年轻。实际上，林登施特劳斯已经年近六十，只是长相年轻而已，凭藉解决算术情形的量子唯一遍歷性问题，他获得了菲尔兹奖，也成为普林斯顿高等研究院遍歷理论、数论应用等领域的权威专家。
    “特雷弗，你还在研究那篇论文吗？不是已经认定是错的？”
    林登施特劳斯进门直接开口，没等特雷弗-伍利回答就直接道，“我也看了论文，但只是前面的部分，素数对偶规范很有意思。”
    “我有个新想法，利用素数对偶规范来分析算术遍歷问题，怎么样？要不要加入我的研究组？”特雷弗-伍利揉了揉额头，“那先不急。埃隆，看看这个。”
    他指著稿纸上的一个位置，“这一步，函数分析和整数集判定的关係，我发现我们的理解可能是有问题。”
    “我们最初认为其与最终推导结果是完全包含的关係，但仔细分析之后，我发现不是这样的。”“这很可能是半包含的关係，要结合后面的部分，才能確定解集……”
    特雷弗-伍利认真解释起来。
    林登施特劳斯跟著看过去，他没有认真研究第三部分，你根本听不明白，他直接问道，“如果你是对的，这代表什么？”
    “代表我们之前的判定是错误的，前后带有数值验证结果不一致，並不代表证明是错的。”特雷弗-伍利说的轻鬆，却让林登施特劳斯惊住了，“你的意思是，你们的组判断错了？”“我不能百分百肯定，但存在这种可能性。”
    特雷弗-伍利说完，低头发现手机收到了一条消息，发消息的是他的好友迪斯-恩波利尔。迪斯-恩波利尔转了个文件过来，並调侃道，“看看这个文件，是张明浩对你们指出问题的回应。”“我赌1美元，你们的判断出错了。”
    特雷弗-伍利把消息给林登施特劳斯看了，隨后又把文件发给了彼得-萨那克，但得到的回覆是，“我们確定了结果，小组的工作结束了。”
    “至於他的回应，你感兴趣可以看看。”
    彼得-萨那克表现得很不在意。
    “他太高傲了。”林登施特劳斯並不意外，他认识的彼得-萨那克就是这种人。
    萨那克一旦做出判断就是百分百肯定，发生什么都无法影响到他的想法。
    这是顶级学者的自信。
    或者说，不止是萨那克，他自己也是如此，特雷弗-伍利也有这样的性格，就连张明浩……当然！
    彼得-萨那克的组认定他的证明错误，张明浩依旧发了论文做解释，很显然他认为自己是对的。普林斯顿高等研究院的权威，並不能影响到他对证明的自信。
    “说到感兴趣，我现在就很感兴趣。”
    林登施特劳斯坐下来，笑道，“我们可以一起看看，把文件发过来，我列印一份。”
    张明浩发出第二篇论文，对普林斯顿高等研究院数学组指出问题进行回应的影响还在发酵。国內的报导围绕事情本身，舆论方向最大的变化是没有人再去判定论文的正確与否了。
    別说是媒体，学者也不敢做出判断，因为论文確实非常复杂。
    普林斯顿高等研究院认定论文是错的，但张明浩针对性做出回应，明显认为自己是对的。
    国內学者都不知道该支持哪方。
    学术权威角度来讲，他们更相信普林斯顿高等研究院，换做是其他人，哪怕是个知名的国內学者，一定会被认定论文错误，再怎么辩驳也无济於事。
    张明浩是不同的，他的个人影响力，也包括他的学术能力、数学水平，是被国际认可的。
    国內学者也不敢做出判断，就导致国內数学界非常安静，没有任何一个学者站出来针对问题表达看法。媒体记者很希望能採访到张明浩，但显然他们做不到。
    江州大学不开放採访。
    他们当然知道张明浩对证明很有信心，但万一是错的呢？
    张明浩本人倒是不在意。
    在综合楼一层办公室，他和其他人说起事情，轻鬆道，“数学有一个好处，对的就是对的，错的就是错的。”
    “逻辑问题很复杂，但终究会被研究透彻。”
    “普林斯顿高等研究院不代表一定正確，他们很有权威，但权威不代表总是对的。”
    他说完建议道，“朱老师、陈老师，我觉得你们也要试著理解我的论文，尤其是前两个部分，第三部分的论证也要懂一些。”
    “我们？”
    陈帅指著自己和朱炳坤，表情非常夸张，仿佛就在说“你是开玩笑吗』。
    张明浩可不是在开玩笑，“我说的就是你们。我的证明方法是从zxz理论机制的构建得到的灵感，素数对偶规范和zxz理论机制直接相关。”
    “我们做zxz方向，必须要理解已经確定的理论。”
    “我的要求是，理论组都要理解论文的第三部分。”
    他说著看向杜伟。
    杜伟点头表示了肯定，但表情明显也很难受，他们是做理论研究，但毕竞不是数学专业。
    论文第三部分內容，对他们来说，有一些基础是刚接触的，理解上的难度也非常大。
    他们唯一的优势是，理论构建用到了类似的逻辑论证。
    虽然有了杜伟的肯定，但陈帅想想论文的复杂程度还是直挠头，他左右看看，眼前一亮问道，“你的薛老师不用理解吗？”。
    “薛老师负责实验工作。”张明浩理所当然地回答道。
    陈帅顿时语塞。
    薛坤负责项目组的实验，也不需要去理解理论。
    朱炳坤是项目的负责人，各部分工作都要懂一些，而他负责数据组，当然也要懂理论问题。那么复杂的论文，理解难度太高，但好像是推不过了？
    等理解了以后，头髮是不是要掉光了？
    陈帅赶紧摸了几把头髮，唯恐明年就变得光溜溜，他忽然发现职位高也是有坏处的。
    职位高，承担的压力就大。
    数据组的其他人完全不用担心这个问题。
    办公室门口。
    马岩听著里面的討论，对陈兰君道，“看到了吗？这就是我跟薛老师做实验的好处，完全不需要理解这些复杂问题。”
    陈兰君翻了白眼，挖苦道，“智商低，理解不了就直说！”
    “你能理解？”
    陈兰君抿抿嘴，乾脆道，“很明显，我的智商也低……”
    普林斯顿高等研究院。
    埃隆-林登施特劳斯和特雷弗-伍利用了近两天时间，终於把张明浩发表的第二篇论文研究明白。他们从中没有找到任何问题，也弄懂了其中的复杂逻辑关係。
    以此，就可以確定彼得-萨那克的小组指出的问题不存在。
    两人出了办公室，边走边说。
    “特雷弗，確实和你说的一样，中间函数分析和整数集判定是半包含的关係，只有后面的部分才能確定解集。”
    “其中文字內容把逻辑关係理得非常清楚了，可以確定没有问题。”
    “彼得的判断是错的！”
    林登施特劳斯正说著，就见彼得-萨那克迎面走来。
    他远远招了下手，笑问道，“就说你们俩一直在研究张明浩的解释论文，怎么样有结果了吗？”萨那克说的很轻鬆，明显不相信自己的判断会有问题。
    他们找出的那个位置是错误的，前后验证结果都不一致，再看什么解释也是浪费时间。
    萨那克对此非常自信。
    但是，一旦判断错了，自信就变成了自负。
    林登施特劳斯和特雷弗-伍利都满眼怪异。
    彼得-萨那克注意到他们的眼神，他摊开手笑问道，“你们不会是想说，那个位置没问题吧？”“你猜到了。”
    “我们一起研究发现確实没有问题。”
    特雷弗-伍利解释道，“那处逻辑关係中，我们最初的理解是错的，因为不是完全包含关係，前后代入数值验算结果当然不一致。”
    “要结合中间的一个步骤去看……”
    他解释了一番后，看向彼得-萨那克道，“所以，很遗憾，我们的判断出错了。”
    “这不是遗憾。”
    林登施特劳斯纠正道，“那可是哥德巴赫猜想的证明，这是数学界的幸运，也许持续三百年的数学问题就要解决了。”
    “现在还不能下定论，我们只是確定那个位置没有问题。”
    特雷弗-伍利做出严谨的补充。
    两人的对话完全无视了彼得-萨那克，后者非常惊讶的打断道，“这不可能！”
    萨那克用力摇头，表情再也没有了轻鬆，而是变得惊讶而凝重，他不在意张明浩做出的解释，但必须要在意林登施特劳斯和特雷弗-伍利。
    特雷弗-伍利，就是他的小组成员。
    埃隆-林登施特劳斯，菲尔兹获得者，数论领域的水平不比他差。
    萨那克盯著两人，认真道，“所以，这不是玩笑对吧？”
    他想了想做出决定，“看来我们必须重新审视之前的工作。”
    “但在没有完全確定之前，我不接受你们的结论！”
    “隨便你怎么想。”
    埃隆-林登施特劳斯可不在意彼得-萨那克，他直接一句话懟了回去。
    萨那克也没有再多说，他找到了阿克沙伊-文卡特什，又重新召集了小组里的人但不包括特雷弗-伍利，是担心判断受到影响。
    数学小组重启工作，针对张明浩第二次发布的內容进行研究。
    人多，效率就高。
    小组只花费了一天多时间，就把三十几页的內容分析了一遍，最终確定他们指出的位置没有问题。“很遗憾，我们最初的判断是错的。”
    “因为对逻辑关係的理解不够透彻，发现前后验证不一致就认定是错误。”
    阿克沙伊-文卡特什说出了结论。
    彼得-萨那克红了眼，心里感觉有些不能接受，相比来说，他寧愿证明是错误的，因为他站在媒体记者面前公开做出否定。
    现在找到的问题不存在，他做出的否定也就成了笑话，但数学正確与否不会因为个人呢想法而改变。萨那克还是有决断力的，他马上撤销了原来发布的信息，並代表数学小组发了一条公告
    “很抱歉，我们的工作出现了疏忽。”
    “我和同事们一起重新审视了发现问题的位置，並確定不存在问题。”
    “当然，这不代表论文是正確的，只能说那个部分没有问题，我的小组会继续针对论文进行审核……”这则信息放在了普林斯顿高等研究院的网站新闻上。
    萨那克也在个人舆论平台帐號上发布出来。
    信息上的用词，没有让人读出什么歉意，就只是把事情说出来而已，但也没有人在意萨那克的“歉意』是否真诚，事情本身才是最关键的。
    有媒体发现萨那克发布的信息后，顿时做了报导。
    在很短的时间里，国际数学界的观点就发生了大转向一
    “萨那克的小组对论文进行重新审视，並认定之前的位置没有问题，普林斯顿高等研究院收回了论文错误的判断。”
    “小组工作疏忽？大概是因为论文的逻辑论证太复杂了吧。”
    “错误判断被纠正？普林斯顿高等研究院也不总是对的！”
    消息传到国內，公眾舆论和学术界再次火热起来。
    普林斯顿高等研究院的数学组宣布论文存在问题后，几乎所有人都认为证明是错的，谁也没有想到，事情竞然真的出现了反转。
    “普林斯顿高等研究院的权威被打破！”
    “张明浩证明自己是对的，他贏下了普林斯顿，下一步，论文有望被完全確定下来。”
    有报导中，有媒体直接声称一
    “我们已经可以期待，持续三百年的哥德巴赫猜想得到证明！”
    “证明人是国內学者张明治……”
    从普林斯顿权威认定证明是错的，到出现反转，张明浩上传第二篇论文，並被普林斯顿的数学组认定没有问题。
    普林斯顿的权威被打破之际，更多的人对张明浩的证明充满了信心，连学术圈的学者也同样如此。虽然证明还没有被完全確定，普林斯顿的数学组以及其他数学组依旧在研究。
    但在很多人的心里，已经提前认定证明不会有问题。
    到此，证明被確定，只剩下时间问题！
    时间，確实是问题。
    接下来的半个月，有关哥德巴赫猜想证明再没有出现任何新闻。
    各个对证明感兴趣的机构、数学组，也包括学者，都在研究证明的各个部分，学者们也见识到论文的复杂性。
    相比安德鲁-怀尔斯的费马猜想证明，张明浩所做的证明复杂度不高，但第三部分的逻辑问题还要晦涩的多。
    很多地方，都让人难以理解。
    普林斯顿萨那克小组，对论文的研究也不顺利，他们对有些地方的理解甚至暂时放弃，认为必须要作者本人来进行讲解。
    有了一次“判断错误』的经歷，他们也不敢在不確定前轻易下结论。
    水木大学邱成文的小组也遇到了同样的问题。
    但他们不急於全部理解，而是记下了不理解的位置。
    然后，结束工作。
    邱成文给张明浩发了邀请邮件，希望他能来水木大学数学科学中心做报告，並在邮件中谈到了不理解的几个位置。
    邱成文还特別打电话和张明浩联繫了一下。
    张明浩並不意外，他清楚报告是肯定要做的，论文第三部分逻辑太复杂，其他学者想研究理解难度非常高，他肯定是要针对作报告的。
    他考虑一番，再和施承干、赵建阳等人商议后，同意了邱成文的邀请。
    报告时间，定在下个月初。
    之所以把时间定的晚，是因为要公开作报告，国际上对此感兴趣的学者很多，他们也会过来听报告。哥德巴赫猜想是持续三百年的重大数学问题。
    届时的报告必定能吸引大量国际学者，报告会也许会成为一场国际数学交流的盛会。